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수도사에게 묻기

계란한판 미적분2에서요
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작성자 김현정 작성일 2018.03.28 조회수 753
계란한판 미적분 2에서 168쪽 유형 29번에서 ㄷ 이 해답지에 보면 그림만 나와 있는데 그림은 삼차함수인데 삼차함수 구해보면 그림을 만족하는 삼차함수를 구하면 f``(x)=0 이 되는 x가 0이 나오는데 구체적으로 어떤함수가 ㄷ 을 만족하는지 식으로 알수 있을까요? 4차함수도 -1부터 1까지에서 f``(x)=0 이 되는 x가 나오는데요.
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수도사 답변 답변일 2018.03.29

수학에서 ‘성립한다’ 또는 ‘옳다’는 말은 ‘항상 성립한다’ 또는 ‘모든 경우에 옳다’는 뜻이지만 ‘성립하지 않는다’는 말은 ‘항

상 성립하지 않을 때도 사용하고, 성립할 때와 성립하지 않을 때가 섞여 있어도 사용한다’는 점을 확실히 기억해 두시길 바

랍니다. 따라서 수학에서 ‘성립한다’는 말을 사용하려면 ‘항상 성립함’을, ‘옳다’는 말을 사용하려면 ‘항상 옳다, 항상 참이

다’를 일반적으로 증명해야 합니다. 그러나 ‘성립하지 않는다’ 또는 ‘옳지 않다’라는 말을 사용하려면 성립하지 않는 예를

오직 하나만 들어주어도 충분하고, 이렇게 성립하지 않는 예를 [반례]라고 하는 것입니다. 일상 생활에서는 뭔가 모두 성립

하지 않을 때 ‘성립하지 않는다’라고 말합니다. 그러나 수학에서는 거의 다 성립하는데 하나라도 성립하지 않는 경우 즉, 반

례를 찾을 수 있으면 ‘성립하지 않는다’라고 말하는 것이 다릅니다. 질문하신 문제에서도 보기 ㄷ이 해설에 주어진 [반례]

도 옳지 않은 경우의 예이므로 ㄷ이 거짓이라는 증명으로 든 것일 뿐 얼마든지 다른 반례가 또 존재할 수 있게 됩니다. 첨

부한 그래프 설명을 참고하시길 바랍니다.

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